Faire tiédir le lait dans une petite casserole et y délayer la levure.
Ramollir le beurre au micro-ondes dans un bol en verre.
Dans un saladier, mélanger les liquides : le lait, l'huile et l'oeuf. Ajouter le sucre et la farine. Bien pétrir pendant 5 mn.
Incorporer le beurre à la pâte en pétrissant encore 5 mn. Ajouter l'anis et pétrir ; puis former une boule bien souple.
Recouvrir le saladier avec un torchon humidifié d'eau chaude et laisser reposer 1 h30 dans un endroit bien chaud.
Aplatir légèrement la pâte pour obtenir une forme de galette et laisser gonfler encore 2 h.
Préchauffer le four à 190°C et au moment d'enfourner baisser la température à 160°C. Mettre à l'intérieur un bol d'eau, pour que la galette soit moelleuse.